§1. РІВНЯННЯ З ОДНІЄЮ ЗМІННОЮ
1. Означення рівняння з однією змінною
2. Корінь (розв’язок) рівняння з однією змінною
3. Рівносильні рівняння
4. Властивості рівнянь
§2. ЛІНІЙНІ РІВНЯННЯ, РІВНЯННЯ, ЩО ЗВОДЯТЬСЯ ДО ЛІНІЙНИХ
1. Лінійне рівняння
2. Рівняння, що зводяться до лінійних
§3. РІВНЯННЯ З ДВОМА ЗМІННИМИ. СИСТЕМИ РІВНЯНЬ З ДВОМА ЗМІННИМИ
1. Рівняння з двома змінними
2. Розв’язок рівняння з двома змінними
3. Рівносильні рівняння з двома змінними
4. Системи рівнянь з двома змінними
5. Означення рівносильних систем
§4. МЕТОДИ РОЗВ’ЯЗУВАННЯ СИСТЕМ ЛІНІЙНИХ РІВНЯНЬ
1. Лінійне рівняння з двома змінними
2. Графік лінійного рівняння з двома змінними
3. Графічний спосіб розв’язування систем
4. Розв’язування систем двох лінійних рівнянь з двома змінними способом підстановки
5. Розв’язування системи двох лінійних рівнянь з двома змінними способом додавання
КОНТРОЛЬНИЙ ТЕСТ № 1
§5. КВАДРАТНІ РІВНЯННЯ
1. Означення квадратного рівняння
2. Неповне квадратне рівняння
3. Формули коренів квадратного рівняння
§6. ТЕОРЕМА ВІЄТА.
§7. РОЗВ’ЯЗУВАННЯ РІВНЯНЬ, ЩО ЗВОДЯТЬСЯ ДО КВАДРАТНИХ
1. Дробові раціональні рівняння
2. Метод розкладання многочлена на множники
3. Біквадратні рівняння
4. Метод заміни змінних
КОНТРОЛЬНИЙ ТЕСТ № 2
§8. КВАДРАТНИЙ ТРИЧЛЕН
1. Означення квадратного тричлена
2. Розкладання квадратного тричлена на лінійні множники
§9. РОЗВ’ЯЗУВАННЯ СИСТЕМ РІВНЯНЬ ДРУГОГО СТЕПЕНЯ З ДВОМА ЗМІННИМИ
1. Спосіб підстановки
2. Спосіб додавання
3. Заміна змінних
§10. ЗАСТОСУВАННЯ РІВНЯНЬ ДО РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ТЕКСТОВИХ ЗАДАЧ
1. Загальна схема
2. Розв’язування текстових задач за допомогою лінійних рівнянь
3. Розв’язання текстових задач за допомогою квадратних рівнянь
4. Задачі на рух, що зводяться до дробових раціональних рівнянь
5. Задачі на роботу, що зводяться до дробових раціональних рівнянь
§11. ЗАСТОСУВАННЯ СИСТЕМ РІВНЯНЬ ДО РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ТЕКСТОВИХ ЗАДАЧ
1. Загальна схема
2. Розв’язування текстових задач за допомогою системи лінійних рівнянь
3. Розв’язування текстових задач за допомогою систем другого степеня
КОНТРОЛЬНИЙ ТЕСТ № З
§12. НЕРІВНОСТІ
1. Означення нерівності з однією змінною
2. Розв’язок нерівності з однією змінною
3. Рівносильні нерівності
4. Властивості нерівностей з однією змінною
§13. ЛІНІЙНІ НЕРІВНОСТІ З ОДНІЄЮ ЗМІННОЮ
1. Розв’язування лінійних нерівностей
2. Розв’язування нерівностей, що зводяться до лінійних
§14. СИСТЕМИ НЕРІВНОСТЕЙ З ОДНІЄЮ ЗМІННОЮ ТА ЇХ РОЗВ’ЯЗУВАННЯ
1. Система нерівностей з однією змінною
2. Загальна схема розв’язування систем нерівностей
3. Розв’язування систем лінійних нерівностей
§15. КВАДРАТНА НЕРІВНІСТЬ
1. Означення квадратної нерівності
2. Розв’язування квадратної нерівності
§16. РІВНЯННЯ, ЩО МІСТЯТЬ ЗМІННУ ПІД ЗНАКОМ МОДУЛЯ
1. Рівняння виду |f(x)| = а, де а - число
2. Рівняння виду |f(x)| = g(x)
3. Рівняння виду |f(x)| = |g(х)|
4. Рівняння, що містять декілька модулів
§17. НЕРІВНОСТІ, ЩО МІСТЯТЬ ЗМІНУ МОДУЛЯ
1. Нерівність виду |f(х)| > а та |f (х)| ≥ а, а — число
2. Нерівності виду f (x) < а та |f(х)| ≤ а, а — число
3. Загальний підхід до розв’язання нерівностей, що містять знак модуля
КОНТРОЛЬНЫЙ ТЕСТ № 4
§18. ІРРАЦІОНАЛЬНІ РІВНЯННЯ
1. Рівняння n√f(x) = a , a - число
2. Рівняння n√f(x) = n√g(x)
3. Рівняння виду n√f(x) = g(x)
4. Розв’язання ірраціональних рівнянь, що містять кілька квадратних коренів
5. Заміна змінних у ірраціональному рівнянні
§19. СИСТЕМИ, ЩО МІСТЯТЬ ІРРАЦІОНАЛЬНІ РІВНЯННЯ
§20. ІРРАЦІОНАЛЬНІ НЕРІВНОСТІ
1. Найпростіші ірраціональні нерівності
2. Нерівності виду n√f(x)>n√g(x), n√f(x)≥n√g(x)
3. Нерівності виду √f(x)<√g(x), √f(x)≤√g(x)
4. Нерівності виду √f(x)>√g(x), √f(x)≥√g(x)
5. Розв’язування ірраціональних нерівностей, що містять декілька квадратних коренів
КОНТРОЛЬНИЙ ТЕСТ № 5
§21. АРКСИНУС, АРККОСИНУС, АРКТАНГЕНС І АРККОТАНГЕНС ЧИСЛА
1. Арксинус і арккосинус числа
2. Арктангенс і арккотангенс
§22. НАЙПРОСТІШІ ТРИГОНОМЕТРИЧНІ РІВНЯННЯ
1. Рівняння sin t = а
2. Рівняння cos t = а
3. Рівняння tg t = а
4. Рівняння ctg t = а
5. Тригонометричні рівняння, які зводяться до найпростіших
§23. МЕТОДИ РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ТРИГОНОМЕТРИЧНИХ РІВНЯНЬ
1. Заміна змінних у тригонометричних рівняннях
2. Зведення тригонометричного рівняння до однієї функції одного того самого аргументу
3. Метод розкладання на множники
4. Однорідні тригонометричні рівняння та рівняння, що зводяться до однорідних
5. Рівняння виду a sin х + b cos х = с
§24. СИСТЕМИ, ЩО МІСТЯТЬ ТРИГОНОМЕТРИЧНІ РІВНЯННЯ
§25. НАЙПРОСТІШІ ТРИГОНОМЕТРИЧНІ НЕРІВНОСТІ
КОНТРОЛЬНИЙ ТЕСТ № 6
§26. ПОКАЗНИКОВІ РІВНЯННЯ
1. Рівняння ах = b, де ах = b
2. Рівняння af(x) = ag(x), де а > 0, а ≠ 1
3. Зведення показникових рівнянь до найпростіших способом винесення спільного множника за дужки
4. Рівняння виду af(x) = bf(x), де а > 0, а ≠ 1, b > 0, b ≠ 1
5. Заміна змінних у показникових рівняннях
6. Однорідні показникові рівняння
§27. ПОКАЗНИКОВІ НЕРІВНОСТІ
1. Нерівності виду ax ≥ b, ax > b, ax ≤ b, ax < b, де a > 0, a ≠ 1
2. Нерівності виду af(x) ≥ ag(x), af(x) > ag(x) , де a > 0, a ≠ 1
3. Розв’язування складніших показникових нерівностей
§28. ЛОГАРИФМІЧНІ РІВНЯННЯ
1. Рівняння виду loga x = b
2. Рівняння виду loga f(x) = loga g(x)
3. Рівняння виду loga f(x) = g(x)
4. Рівняння, які зводяться до найпростіших за допомогою формул логарифмування
5. Заміна змінних у логарифмічних рівняннях
§29. ЛОГАРИФМІЧНІ НЕРІВНОСТІ
1. Нерівності виду loga x ≥ b, loga x > b, loga x ≤ b, loga x < b
2. Нерівності виду loga f(x) ≥ loga g(x), loga f(x) > loga g(x)
3. Розв’язування складніших логарифмічних нерівностей
§30. СИСТЕМИ, ЩО МІСТЯТЬ ПОКАЗНИКОВІ І ЛОГАРИФМІЧНІ РІВНЯННЯ
КОНТРОЛЬНИЙ ТЕСТ № 7
§31. РОЗВ’ЯЗУВАННЯ РІВНЯНЬ, НЕРІВНОСТЕЙ ТА СИСТЕМ З ПАРАМЕТРАМИ
§31. РОЗВ’ЯЗУВАННЯ РІВНЯНЬ, НЕРІВНОСТЕЙ ТА СИСТЕМ З ПАРАМЕТРАМИ
1. Розв’язування рівнянь з параметрами
2. Розв’язування нерівностей з параметрами
3. Розв’язування систем з параметром
§32. ЗАСТОСУВАННЯ ВЛАСТИВОСТЕЙ ФУНКЦІЙ ДО РОЗВ’ЯЗАННЯ РІВНЯНЬ ТА НЕРІВНОСТЕЙ
1. Використання ОДЗ рівняння або нерівності, яка є пустою множиною або скінченою множиною
2. Оцінювання лівої і правої частини рівняння або нерівності
3. Використання монотонності функції при розв’язуванні рівняння
§33. ВИКОРИСТАННЯ ГРАФІЧНОГО МЕТОДА РОЗВ’ЯЗУВАННЯ І ДОСЛІДЖЕННЯ РІВНЯНЬ, НЕРІВНОСТЕЙ ТА СИСТЕМ
1. Використання графічного метода розв’язування і дослідження рівнянь
2. Використання графічного метода розв’язування і дослідження нерівностей
3. Використання графічного метода розв’язування і дослідження системи рівнянь
КОНТРОЛЬНИЙ ТЕСТ № 8
ЗРАЗКИ ТЕСТОВИХ ЗАВДАНЬ
Немає коментарів:
Дописати коментар