ПЛАНІМЕТРІЯ

ГЕОМЕТРІЯ

Розділ І. ПЛАНІМЕТРІЯ

§1. НАЙПРОСТІШІ ГЕОМЕТРИЧНІ ФІГУРИ НА ПЛОЩИНІ ТА ЇХ ВЛАСТИВОСТІ
  1. Точка і пряма
  2. Промінь
  3. Відрізок
  4. Ламана
  5. Кут
  6. Бісектриса кута

§2. АКСІОМИ ПЛАНІМЕТРІЇ

§3. СУМІЖНІ ТА ВЕРТИКАЛЬНІ КУТИ
  1. Суміжні кути, їх властивості
  2. Вертикальні кути, їх властивості
  3. Кут між прямими

§4. ПЕРПЕНДИКУЛЯРНІ ПРЯМІ. ПЕРПЕНДИКУЛЯР І ПОХИЛА, СЕРЕДИННИЙ ПЕРПЕНДИКУЛЯР
  1. Перпендикулярні прямі
  2. Перпендикуляр і похила, відстань від точки до прямої
  3. Серединний перпендикуляр

§5. ПАРАЛЕЛЬНІ ПРЯМІ. ОЗНАКИ ТА ВЛАСТИВОСТІ ПАРАЛЕЛЬНИХ ПРЯМИХ
  1. Паралельні прямі
  2. Кути, утворені при перетині двох прямих січною
  3. Ознаки паралельності прямих
  4. Властивості паралельних прямих

КОНТРОЛЬНИЙ ТЕСТ № 1

§6. ТЕОРЕМА ФАЛЕСА, УЗАГАЛЬНЕНА ТЕОРЕМА ФАЛЕСА
  1. Теорема Фалеса
  2. Узагальнена теорема Фалеса

§7. КОЛО. КРУГ
  1. Коло, його елементи
  2. Круг, його елементи
  3. Центральні та вписані кути
  4. Властивість двох хорд, що перетинаються
  5. Дотична до кола та її властивості
  6. Взаємне розміщення двох кіл
  7. Довжина кола. Довжина дуги кола

§8. ТРИКУТНИКИ
  1. Трикутник і його основні елементи
  2. Види трикутників
  3. Ознаки рівності трикутників

§9. МЕДІАНА, БІСЕКТРИСА, ВИСОТА ТРИКУТНИКА ТА ЇХ ВЛАСТИВОСТІ
  1. Медіана трикутника
  2. Бісектриси трикутника
  3. Висоти трикутника
  4. Властивість медіани рівнобедреного трикутника

КОНТРОЛЬНИЙ ТЕСТ № 2

§10. СУМА КУТІВ ТРИКУТНИКА

§11. ЗОВНІШНІЙ КУТ ТРИКУТНИКА

§12. НЕРІВНІСТЬ ТРИКУТНИКА

§13. СЕРЕДНЯ ЛІНІЯ ТРИКУТНИКА ТА ЇЇ ВЛАСТИВОСТІ

§14. КОЛО, ОПИСАНЕ НАВКОЛО ТРИКУТНИКА. КОЛО, ВПИСАНЕ В ТРИКУТНИК
  1. Коло, описане навколо трикутника
  2. Коло, вписане у трикутник

КОНТРОЛЬНИЙ ТЕСТ № 3

§15. ПРЯМОКУТНИЙ ТРИКУТНИК
  1. Основні елементи та властивості прямокутного трикутника
  2. Теорема Піфагора
  3. Пропорційні відрізки у прямокутному трикутнику
  4. Співвідношення між сторонами і кутами прямокутного трикутника

§16. ТЕОРЕМА КОСИНУСІВ. ТЕОРЕМА СИНУСІВ
  1. Теорема косинусів
  2. Теорема синусів
  3. Узагальнена теорема синусів

КОНТРОЛЬНИЙ ТЕСТ № 4

§17. ЧОТИРИКУТНИК ТА ЙОГО ЕЛЕМЕНТИ

§18. ПАРАЛЕЛОГРАМ, ЙОГО ВЛАСТИВОСТІ. ОЗНАКИ ПАРАЛЕЛОГРАМА
  1. Означення паралелограма та його властивості
  2. Ознаки паралелограма

§19. ПРЯМОКУТНИК, ЙОГО ВЛАСТИВОСТІ. ОЗНАКИ ПРЯМОКУТНИКА
  1. Означення прямокутника та його властивості
  2. Ознаки прямокутника

§20. РОМБ, ЙОГО ВЛАСТИВОСТІ. ОЗНАКИ РОМБА
  1. Означення ромба та його властивості
  2. Ознаки ромба

§21. КВАДРАТ, ЙОГО ВЛАСТИВОСТІ. ОЗНАКИ КВАДРАТА
  1. Означення квадрата та його властивості
  2. Ознаки квадрата

КОНТРОЛЬНИМ ТЕСТ № 5

§22. ТРАПЕЦІЯ, ЇЇ ВЛАСТИВОСТІ ТА ВИДИ. СЕРЕДНЯ ЛІНІЯ ТРАПЕЦІЇ
  1. Означення трапеції, її властивість
  2. Види трапеції
  3. Середня лінія трапеції, її властивості

§23. ВПИСАНІ В КОЛО ТА ОПИСАНІ НАВКОЛО КОЛА ЧОТИРИКУТНИКИ
  1. Чотирикутник вписаний в коло
  2. Чотирикутник, описаний навколо кола

§24. МНОГОКУТНИК
  1. Многокутник та його елементи
  2. Опуклий многокутник. Сума кутів описаного многокутника
  3. Вписані в коло та описані навколо кола многокутники

§25. ПРАВИЛЬНИЙ МНОГОКУТНИК
  1. Означення правильного многокутника
  2. Вписані в коло та описані навколо кола правильні многокутники

КОНТРОЛЬНИЙ ТЕСТ № 6

§26. ФОРМУЛИ ДЛЯ ОБЧИСЛЕННЯ ПЛОЩ
  1. Формули для обчислення площі трикутника
  2. Формули для обчислення площі паралелограма
  3. Формули для обчислення площі ромба
  4. Формули для обчислення площі прямокутника і квадрата
  5. Формули для обчислення площі трапеції
  6. Формули для обчислення площі правильного многокутника
  7. Формули для обчислення площі круга та кругового сектора

§27. ПРЯМОКУТНА СИСТЕМА КООРДИНАТ НА ПЛОЩИНІ. НАЙПРОСТІШІ ЗАДАЧІ
  1. Прямокутна система координат на площині, координати точки
  2. Формули для обчислення координат середини відрізка
  3. Формула для обчислення відстані між двома точками із заданими координатами

§28. РІВНЯННЯ КОЛА ТА ПРЯМОЇ
  1. Рівняння фігури на площині
  2. Рівняння кола
  3. Рівняння прямої

КОНТРОЛЬНИЙ ТЕСТ № 7

§29. ВЕКТОР
  1. Поняття вектора
  2. Колініарні вектори. Рівні вектори
  3. Додавання і віднімання векторів
  4. Множення вектора на число

§30. КООРДИНАТИ ВЕКТОРА. ДІЇ З ВЕКТОРАМИ, ЩО ЗАДАНО КООРДИНАТАМИ
  1. Координати вектора
  2. Сума та різниця векторів, що задані координати
  3. Множення вектора, що задано координатами, на число. Умова колініарності векторів
  4. Розкладання вектора за двома колініарними векторами

§31. СКАЛЯРНИЙ ДОБУТОК ВЕКТОРІВ ТА ЙОГО ВЛАСТИВОСТІ
  1. Скалярний добуток векторів
  2. Формула для знаходження кута між векторами, що задані координатами
  3. Умова перпендикулярності векторів, що задані координатами
  4. Скалярний квадрат вектора

§32. ГЕОМЕТРИЧНІ ПЕРЕТВОРЕННЯ. ПЕРЕМІЩЕННЯ ТА ЙОГО ВЛАСТИВОСТІ
  1. Геометричні перетворення фігур
  2. Переміщення та його властивості
  3. Симетрія відносно точки
  4. Симетрія відносно прямої
  5. Поворот
  6. Паралельне перенесення

§33. ПЕРЕТВОРЕННЯ ПОДІБНОСТІ. ГОМОТЕТІЯ
  1. Перетворення подібності
  2. Подібні фігури
  3. Ознаки подібності трикутників
  4. Гомотетія
  5. Відношення площ подібних фігур

КОНТРОЛЬНИЙ ТЕСТ № 8
ЗРАЗКИ ТЕСТОВИХ ЗАВДАНЬ